英文輪読第6回 6月4日


1.鈴木  2.小野崎  3.目黒  4.渡辺  5.戸松  6.AZLI

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鈴木 訳

ビーソンは平面の表面上でいくつかの特定の地点において適応する補正率が2軸応力としてC(x,y)を定義する。 そこでは、2軸方向で主応力が等しい。 C(x,y)は1に等しい。 σmaxは時間の補正が完了した後で等価の主応力である。 温度と湿度は上記のとおりである。 ビーソンはC(x,y)を以下のように与える。

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そこではnは最大主応力に対しての最小主応力の比率である。 もし双方の主応力が引張応力であるならば、積分の上限値は π/2 である。 もし一方が圧縮応力であるならば、上限値は以下のように与えられる。

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要素C(x,y)はnが増加するにつれて減少する。 ビーソンとモルガンはmとnの範囲に対してのC(x,y)の値の表を与える。 ひとつは表4.4.2に複写する。 興味深いことに、それはビーソンの補正率がn=0でC=1であるように測定されたかどうかを示している。 それからn=1でcの値はワイブルによって算出された値に非常に近い。 たとえば、ビーソンはm=3、n=0でそれを示している。

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小野崎 訳

  ここで、再計測でn=0のときのc=1であり、n=1のときのcの予測値は

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これはn=1やm=3のワイブルの補正因子と等しい。別の例だと、m=6のときc=0.724に上がる。 再計測でn=0でc=1なので、cの予測値はn=1のとき6.91になる。ワイブルの公式(式4.4.3d)のm=6、n=1で4.43に上がる。 明らかにビーソンの近似式は同様により大きいmの値は適用しない。

4.4.4 遅れ破壊の可能性の測定
前のチャプターでわたしたちは、臨界のひびの大きさは均一に作用する外部応力K1cと結びつけることができることがわかった。 この関係は図3.5.1にて説明されている。そして応力拡大係数は作用させた外部応力σaと亀裂長さcに関して表している。 図中のK1cは瞬間破壊が起こるときの状況を示していて、Cは特定のσaの値での臨界亀裂長さである。  σaの荷重が与えられたとき、式4.4.1eのPfはある領域Aの中にCcと同じかそれより大きいひびを含む確立であり、その応力で瞬間破壊が起こる確率である。 しかし、もし臨界前亀裂進展が時間tfの間で起こって、ひびの大きさがCcより小さいCiならば、その時間をすぎてCcにまで及ぶだろう。 したがって応力σaで時間tf内の破壊において、 わたしたちが知っておく必要があるのは、領域AはCiよりも大きいかもしくはそれに等しい大きさのひびを含む可能性があるということである。

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目黒 訳


この確率を決定するための手順は、体力σpを決定するために第3章で見られたものと同様である。 耐力は臨界応力である。大きさCiの傷による瞬間破壊の。またさらに正しくは、CiとCuの大きいほうで、それは思い出させるだろう。 Cuは静的疲労限界に関連している、ということを。 しかしながら、それを耐力と呼ぶ代わりに、わたしたちは今、それを考えるべきである。σeは同等な負荷応力であると。 すなわち、応力σeでの瞬間破壊の確率は、応力σaでの遅れ破壊の確率と正確に同じである。 ワイブル確率公式は、瞬間破壊の確率だけを与え、私たちは式4.4.1eにおいてσeを使う必要がある。負荷応力σaでの遅れ破壊の確率を決めるために。

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また、私たちは静的疲労限界の効果を意識しなければならない。 静的疲労限界より下の傷は、時間tfの間、臨界未満のき裂の成長を受けないでしょう。 したがって、第3章と同じ手順にそって、私たちはcuとciの値を決定し、次のとおりに進む。
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渡辺 訳


1. 3章3.5c式で用いられているCuの値を計算する。
2. 3章3.5b式で用いられているCiの値を計算する。
3. もしもCiがCuよりも大きいなら、必要とされる等価応力はσpである。
もしもCiがCuよりも小さいなら、必要とされる等価応力はσuである。 σpとσuは3.5a式と3.5d式にしたがって計算される。 静的疲労限度は先ほど示した計算方法で計算することにより、破綻する確率の上限値を決定する。 例えば、1u当たり8MPaの負荷応力では、Ciの方がCuよりも破綻に要する時間はわずかに大きく、その差は60日未満である。 より長い破壊時間では、Ciは常にCuよりも小さくなる。そして、破綻する確率はCuと関係のある等価応力のあたいに基づいた一定値に近づく。 Pfが定数に近づくときの破綻に要する時間は負荷応力によって決まる。 表4.4.3にいくつかの代表的な値を示す。 CuがCiよりも大きい場合、等価応力は次のようになる。

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戸松 訳

4mmの密な部分で単に2.2kPaの一定の側圧で支えられた板ガラスにおいて、破損の可能性が一定値に近づいたとき約36日間で表れる。 これらの観察の関係からモデルの破損は物質Pfが一定値に近づいたとき故障寿命以内で壊れる可能性があると予想される。 長い故障寿命の設計は静的疲労限界なしで臨海サイズまで広がると予想される小さなサイズのキズによる破壊の可能性を無視する、 それらは静的疲労限界と結び付けられたものを下回るので広がらない。 したがってもし特定のサンプルがこの臨海時間より長く、そのときの応力レベル、欠陥分布が同等であり環境条件が変化しないとき、永久に続くことが予想される。 しかしそれは簡単に亀裂拡大にともなう亀裂抵抗内の増加を示す脆性固体が適用できないこの破壊解析のアプローチが書き留められるべきである。 たとえばコンクリートの中の亀裂はセメントと砂利の粒の間の結合部分によりとめられるべきであるだろう。 したがって一番弱い連結部の破損は必ずしも材料の破壊を引き起こすとは限らないかもしれない。
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AZLI 訳

 
 
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